Trigonometrija za osnovce
Ситуација у којој се нађу ђаци који раније пожеле да се упознају са садржајем који би требали да савладају тек наредних година.
Ученик петог разреда основне, не тако заинтересован за математику, долази код даровитог средњошколца на приватне часове. Маштовити "наставник" му показује тригонометрију како би решио неки задатак са троуглом:
-Видиш ово су ти адиционе формуле... Сиинус, косинус... То је то... И угао нађеш као аркускосинус од тога. Нађеш онда и други угао па примениш синусну теорему... Знаш како то изгледа? И само то искористиш... Мислим просто је то, школски пример, учићеш то ускоро.
-Ја бих ипак да понављам разред...
Hemija
Понекад (некима) уме да делује као страни језик, поготово ако је терминологија напреднија.
Професор: Хајде да нам напишеш структурну формулу 3-имидазолил-2-аминопропанске киселине.
Ученик: Чега?
Професор: Па хистидне аминокиселине...
Ученик гледа бледо.
Професор: Па ти уопште ниси учио ове хетероцикличне системе... Сигурно не знаш ни шта настаје декарбоксилацијом оног једињења.
Ученик: Знате шта, дајте ми јединицу! Не иду ме ови страни језици...
Asocijacije jednog naučnika
Постоје људи који се толико присно срастају са науком да им је на све асоцијација научног карактера.
Уз појмове су наведене асоцијације:
Економија - функција
CD- дифракција
Син - тригонометрија
Књига - збирка задатака
Голф - Магнусов ефекат
Кошарка - механика
Книжевност - анализа
Цвет - Брауновско кретање
Лопта - стереометрија
Брашно - интеграл
Љубав - хемија
Мост - статика
Асоцијација - теорија графова
A šta se uopšte traži u zadatku?
Неки људи имају толико развијен математички апарат да су кадри да реше бројне задатке без читања њиховог текста.
Ученик 1: Како се ради овај задатак?
Ученик 2: Ништа посебно, логаритмујеш цео израз, диференцираш добијени, можеш наћи и извод функције... Онда уведеш смену и добијаш да сва решења... Чекај, шта се уопште тражи у задатку?
Jednostavno
Епитет који иде уз нешто што је просто и лако постићи и не захтева велики напор да би било остварено, решено или научено.
Ученик 1: Како се ради овај задатак? Имаш параметарску квадратну једначину, и треба за вредности домена када су оба њена решења позитивна пронаћи број који одговара реду корена комплексног броја чији корени у комплексној равни образују правилан n-тоугао познате површине и најдуже као и најкраће дијагонале, ако је угао који заклапају странице тог многоугла преведен у радијанску размеру по вредности једнак максимуму функције која се добије ако се уместо параметра у полазну једначину уврсти најмања вредност из првобитно добијеног домена у скупу природних бројева.
Ученик 2: Па то је једноствно, нећу ни да радим кад је задатак тако прост..
Učenje napamet
Начин учења којим се користе појединци. Састоји се у дословном прихватању читавог градива, без иоле разумевања. Може резултовати добром оценом, али бити и непрактичан, уколико се од ученика захтева известан степен креативности. Може резултовати и појединим "бисерима", збунивањем ученика и сл.
Ученик(одговара): Математичко клатно је идеални осцилатор који се састоји од куглице занемарљиве масе и димензија, окачене о неистегљиву нит дужине далеко веће од пречника куглице, и масе која је јако мала, па се може занемарити и који може да слободно (без пригушења) да осцилује у пољу Земљине теже...
Професор: Добро, а можемо ли куглицу поистоветити са материјалном тачком?
Ученик: Па...
Професор: Мало пре си то рекао, наравно да да. Добро, настави...
Ученик: ... (ћути)
_________________________________________
Ученик: Векторски производ два вектора може се дефинисати као... (слика 79) и стога...
Astronomsko neznanje
Најбољи назив за незнање појединаца који покушавају да објасне научне појаве иако не знају о чему у ствари говоре, с обзиром на његову размеру. Често се тиче астрономских и физичарских тема, што се додатно уклапа у поменути назив.
Човек објашњава пријатељу лаику за науку:
"...Али постоје још ситније честице од атома, неутрона и протона. То су тзв. квазари*!..."
_______
*У питању су заправо кваркови, док су квазари космички објекти.
Naučno udvaranje
Техника удварања девојци која је обележена дозом научног карактера.
Да ли се можда знамо са института?
Осећаш ли хемију између нас?
Желиш ли да заједно бројимо до бесконачности?
Желиш ли да прошеташ са мном под звезданим небом и дискутујеш о питањима везаним за космос?
Извини, можеш ли да ме само подсетиш која је 12.639 цифра броја пи?
Волео бих да изађемо у лабораторију.
Волим те до задњег атома.
Ilustrativnost
Оно чему многи професори теже да би што боље објаснили градиво. Јако корисна ствар када се употреби рационално. У супротном резултује нелогичностима.
Замислите празну чашу воде...
Približno
Вредност настала занемаривањем "мање важних цифара". Јако је важно нагласити када је у питању приближна вредност, јер ће вам неки математичар пребацити на непрецизности.
Број пи је приближно једнак:
3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974
9445923078164062862089986280348253421170679821480865132823
0664709384460955058223172535940812848111745028410270193852
1105559644622948954930381964428810975665933446128475648233
7867831652712019091456485669234603486104543266482133936072
6024914127372458700660631558817488152092096282925409171536
4367892590360011330530548820466521384146951941511609433057
2703657595919530921861173819326117931051185480744623799627
4956735188575272489122793818301194912983367336244065664308
6021394946395224737190702179860943702770539217176293176752
3846748184676694051320005681271452635608277857713427577896
...
Bukvalno shvatanje
Одлика коју неки од нас математичара стекнемо седећи над збиркама и задацима, због које неретко бивамо извргнути подсмеху.
Друг: Иди зачас до продавнице, купи ми свеску и ако буду хемијске узми три.
Ја, враћам се: Ево ти три свеске, било је хемијски.
A šta je pitanje?
Питање које ће вам поставити уколико сами поставите сложеније питање чија се тежина огледа у формулацији и заплетеној садржини. Често пуна контрадикција и нелогичности које се на први поглед не могу јасно уочити због контекста који их прати.
- На турниру је учестововало пет екипа. Која је екипа победила на турниру ако је прва победила трећу која је победила победника екипе која је изгубила од победника победника прве и изгубила од победника победника екипе које је победила ону која је изгубила од победника четврте, а која је победила победника победника тима који је победио последњег и није победио оног ко је победио оног којег је победио победник победника оног који је изгубио од победника последњег, који је изгубио од победника четвротог и победио победника петог који је поражен од победника победника другог, при чему редни број не утиче на пласман и нема нерешених резултата и сви имају различит број бодова.
- А шта је питање?
Dijagonale trougla
Имагинарне дужи настале спајањем несуседних темена троугла.*
_________
*За неупућене: покушајте да их пребројите
Професор: Подели четвороугао на троуглове и нађи дужину дијагонала.
Ученик: Четвороугла или троугла?
Pretpostavimo suprotno
Корисна ствар у математици при доказивању, заснована на свођење на контрадикцију, не и увек тако ефикасна у пракси.
Човек не може да лети као птица. Претпоставимо супротно...